鯉口 Koikuchi(Carp Mouth)

刀の鞘の口もとのあたりのことを「こいくち」と呼びます。　 魚の鯉の口に形が似ているところからこう呼びます。
（たぶんそうだと思う）

"Koikuchi" Koi means a carp,Kuchi meanes a mouth. J.S. Saya(sheath)'s gate is called Carp mouth(Koikuchi).
Because old Japanese thiought J.S.'s sheath gate is look like a carp mouth.